Opsies Pryse: Black-Scholes model Die Black-Scholes model vir die berekening van die premie van 'n opsie is in 1973 bekend gestel in 'n referaat getiteld, Die prysing van opsies en Korporatiewe Laste gepubliseer in die Journal of politieke ekonomie. Die formule, ontwikkel deur drie ekonome Fischer Swart, Myron Scholes en Robert Merton is dalk die wêreld se mees bekende opsie prysing model. Swart oorlede twee jaar voor Scholes en Merton is toegeken aan die 1997 Nobelprys vir Ekonomie vir hul werk in die vind van 'n nuwe metode om die waarde van afgeleide instrumente te bepaal (die Nobelprys is nie postuum egter gegee, die Nobelkomitee erken Blacks rol in die swart - Scholes model). Die Black-Scholes model word gebruik om die teoretiese prys van Europese put en call opsies te bereken, enige dividende gedurende die leeftyd opsies betaal ignoreer. Terwyl die oorspronklike Black-Scholes model nie in ag geneem het nie die uitwerking van dividende gedurende die lewe van die opsie betaal, kan die model aangepas word om rekenskap te gee dividende deur die bepaling van die ex-dividend datum waarde van die onderliggende aandeel. Die model maak sekere aannames, insluitend: Die opsies is Europese en kan slegs uitgeoefen op verstryking Geen dividende uitbetaal gedurende die lewe van die opsie Doeltreffende markte (dws markbewegings kan nie voorspel word) Geen kommissies Die risikovrye koers en wisselvalligheid van die onderliggende bekend en konstant Volg 'n lognormale verspreiding dit is, terug op die onderliggende is normaal verdeel. Die formule verskyn in Figuur 4, neem die volgende veranderlikes in ag: Huidige onderliggende prys Options trefprys Tyd tot verstryking, uitgedruk as 'n persentasie van 'n jaar geïmpliseerde wisselvalligheid Risiko-vrye rentekoerse Figuur 4: Die Black-Scholes prysformule vir oproep opsies. Die model is in wese in twee dele verdeel: die eerste deel, SN (D1). vermeerder die prys deur die verandering in die oproep premie met betrekking tot 'n verandering in die onderliggende prys. Hierdie deel van die formule toon die verwagte voordeel van die aankoop van die onderliggende volslae. Die tweede deel, N (d2) Ke (-rt). bied die huidige waarde van die betaling van die uitoefeningsprys verstryking (onthou, die Black-Scholes model is van toepassing op die Europese opsies wat uitgeoefen kan net op verstryking dag is). Die waarde van die opsie word bereken deur die verskil tussen die twee dele, soos in die vergelyking. Die betrokke by die formule wiskunde is ingewikkeld en kan intimiderend wees. Gelukkig egter handelaars en beleggers hoef nie te weet of selfs verstaan die wiskunde om Black-Scholes model toe te pas in hul eie strategieë. Soos voorheen genoem, opsies handelaars het toegang tot 'n verskeidenheid van aanlyn-opsies sakrekenaars en baie van vandag se handel platforms spog robuuste opsies analise-instrumente, insluitend aanwysers en sigblaaie wat die berekeninge en uitset die opsies pryse waardes uit te voer. 'N Voorbeeld van 'n aanlyn Black-Scholes sakrekenaar word in Figuur 5 Die gebruiker moet insette al vyf veranderlikes (trefprys, aandele prys, tyd (dae), wisselvalligheid en risiko rentekoers). Figuur 5: 'n aanlyn Black-Scholes sakrekenaar gebruik kan word om waardes te kry vir beide oproepe en wan. Gebruikers moet die vereiste velde te betree en die sakrekenaar doen die res. Sakrekenaar vergunning www. tradingtodayESOs: Die gebruik van die Black-Scholes model Maatskappye moet 'n opsies-waardasiemodel te gebruik gebruik om die billike waarde van hul werknemer voorraad opsies (ESOs) uitgawetoelaes. Hier wys ons hoe maatskappye produseer hierdie ramings onder die reëls van krag vanaf April 2004 'n opsie 'n minimum waarde Wanneer verleen, 'n tipiese ESO het tydwaarde maar geen intrinsieke waarde. Maar die opsie is meer as niks werd. Minimum waarde is die minimum prys iemand sou bereid wees om te betaal vir die opsie wees. Dit is die waarde bepleit deur twee voorgestelde wetgewing (die Enzi-Reid en Baker-Eshoo kongres rekeninge). Dit is ook die waarde wat private maatskappye kan gebruik om hul toekennings te waardeer. As jy nul as die wisselvalligheid insette in die Black-Scholes model, kry jy die minimum waarde. Private maatskappye kan die minimum waarde gebruik omdat hulle nie 'n handels geskiedenis, wat dit moeilik maak om wisselvalligheid te meet. Wetgewers soos die minimum waarde, want dit wisselvalligheid verwyder - 'n bron van groot omstredenheid - uit die vergelyking. Die hoë-tegnologie gemeenskap in die besonder probeer om die Black-Scholes ondermyn deur die argument dat wisselvalligheid is onbetroubaar. Ongelukkig, die verwydering van wisselvalligheid skep onregverdige vergelykings omdat dit al die risiko verwyder. Byvoorbeeld, 'n 50 opsie op Wal-Mart voorraad het dieselfde minimum waarde as 'n 50 opsie op 'n hoë-tegnologie voorraad. Minimum waarde word aanvaar dat die voorraad moet groei deur ten minste die risiko-minder koers (byvoorbeeld, die opbrengs vyf of 10-jaar staatseffek). Ons illustreer die idee hieronder, deur die ondersoek van 'n 30-opsie met 'n termyn van 10 jaar en 'n 5 risiko-minder koers (en geen dividende): Jy kan sien dat die minimum-waarde model doen drie dinge: (1) groei die voorraad op die risikovrye koers vir die volle termyn, (2) aanvaar 'n oefening en (3) Aanbiedingen die toekoms aansienlike verdienste aan die huidige waarde met dieselfde risikovrye koers. Berekening van die minimum waarde As ons verwag dat 'n voorraad om ten minste 'n risiko-minder terugkeer onder die minimum-waarde metode te bereik, dividende verlaag die waarde van die opsie (soos die opsies houer forgoes dividende). Anders gestel, as ons aanvaar 'n risiko-minder koers vir die totale opbrengs, maar 'n paar van die terugkeer lekkasies op dividende, sal die verwagte prys waardering laer wees. Die model weerspieël hierdie laer waardering deur die vermindering van die aandele prys. In die twee uitstallings onder ons lei die minimum-waarde formule. Die eerste wys hoe ons tot 'n minimum waarde vir 'n nie-dividend-betalende voorraad die tweede vervang 'n verminderde aandele prys in dieselfde vergelyking met die vermindering van effek van dividende weerspieël. Hier is die minimum waarde formule vir 'n dividend betaal voorraad: s aandeelprys e Eulers konstante (2,718) d dividendopbrengs T-opsie termyn k oefening (staking) prys r risiko-minder koers dont worry oor die konstante e (2,718) is dit net 'n manier om te vererger en afslag voortdurend in plaas van saamgestelde by jaarlikse tussenposes. Black-Scholes minimum waarde Volatiliteit Ons kan die Black-Scholes verstaan as gelykstaande aan die opsies minimum waarde plus bykomende waarde vir die opsies wisselvalligheid: hoe groter is die wisselvalligheid, hoe groter is die bykomende waarde. Grafies kan ons minimum waarde sien as 'n opwaartse-skuins funksie van die opsie termyn. Wisselvalligheid is 'n plus-up op die minimum waarde lyn. Diegene wat wiskundig geneig mag verkies om die Black-Scholes verstaan as die neem van die minimum-waarde formule ons reeds hersien en die toevoeging van twee wisselvalligheid faktore (N1 en N2). Saam, hierdie verhoog die waarde, afhangende van die graad van wisselvalligheid. Black-Scholes moet aangepas vir ESOs Black-Scholes skat die billike waarde van 'n opsie. Dit is 'n teoretiese model wat 'n paar aannames, insluitend die volle trade-vermoë van die opsie maak (dit is, die mate waarin die opsie uitgeoefen kan word of verkoop word teen die opsies houers sal) en 'n konstante wisselvalligheid regdeur die lewe opsies. As die aannames korrek is, die model is 'n wiskundige bewys en sy prys uitset moet korrek wees. Maar streng gesproke, die aannames is waarskynlik nie korrek nie. Byvoorbeeld, dit verg aandeelpryse te beweeg in 'n pad bekend as die Brown-beweging - 'n fassinerende ewekansige loop wat eintlik in mikroskopiese deeltjies waargeneem. Baie studies betwis dat aandele beweeg net op hierdie manier. Ander dink Brown se beweging kry naby genoeg, en kyk na die Black-Scholes n vaag maar bruikbare skatting. Vir kort termyn verhandel opsies, het die Black-Scholes uiters suksesvol in baie empiriese toetse wat sy prys uitset vergelyk met waargeneem markpryse nie. Daar is drie belangrike verskille tussen ESOs en kort termyn verhandel opsies (wat word opgesom in die tabel hieronder). Tegnies, elk van hierdie verskille in stryd 'n Black-Scholes aanname - 'n feit beoog deur die rekeningkundige reëls in FAS 123. Dit sluit in twee aanpassings of verbeterings aan die modelle natuurlike uitset, maar die derde verskil - wat wisselvalligheid kan nie konstant oor die buitengewoon lank hou lewe van 'n ESO - is nie aangespreek nie. Hier is die drie verskille en die voorgestelde waardasie fixes in FAS 123 voorgestel dat nog in werking is as van Maart 2004. Die belangrikste oplossing onder die huidige reëls is dat maatskappye verwagte lewensduur kan gebruik in die model in plaas van die werklike volle termyn. Dit is tipies vir 'n maatskappy om 'n verwagte lewensduur van vier tot ses jaar gebruik om waarde opsies met 10-jaar termyne. Dit is 'n ongemaklike fix - 'n band-aid, regtig - sedert Black-Scholes die werklike termyn vereis. Maar FASB is op soek na 'n kwasi-objektiewe manier om die ESOs waarde verminder, aangesien dit nie verhandel (dit wil sê, om die ESOs waarde afslag vir sy gebrek aan likiditeit). Slot - praktiese effek Die Black-Scholes is sensitief vir verskeie veranderlikes, maar as ons 'n opsie 10 jaar op 'n 1-dividend betaal voorraad en 'n risiko-minder koers van 5 aanneem, die minimum waarde (aanvaar geen wisselvalligheid) gee ons 30 van die aandele prys. As ons verwagte onbestendigheid van, sê, 50 voeg, sal die opsie waarde ongeveer verdubbel tot byna 60 van aandele prys. So, vir hierdie spesifieke opsie, Black-Scholes gee ons 60 van aandele prys. Maar wanneer dit toegepas word om 'n ESO, kan 'n maatskappy die werklike 10-jaar termyn insette te verminder tot 'n korter verwagte lewensduur. Vir die voorbeeld hierbo, die vermindering van die 10-jaar termyn 'n vyf-jaar verwag lewe bring die waarde af om sowat 45 van sigwaarde (en 'n verlaging van minstens 10-20 is tipies wanneer die vermindering van die termyn van die verwagte lewensduur). Ten slotte, die maatskappy kry 'n haarsny vermindering in afwagting van verbeurings weens werknemer omset. In hierdie verband, sou 'n verdere haarsny van 5-15 algemene wees. So, in ons voorbeeld, die 45 sou word verder verminder word tot 'n uitgawe aanklag van ongeveer 30-40 van aandele prys. Na die toevoeging van wisselvalligheid en dan trek vir 'n verlaagde termyn verwag lewe en verwag verbeurings is ons amper terug na die minimum waarde ESOs: Die gebruik van die binomiale model Skryf die Persoonlike Finansies nuusbrief te bepaal watter finansiële produkte die beste by jou leefstyl Dankie vir jou inskrywing Persoonlike Finance. ERIs Black-Scholes sakrekenaar vergelyking Dit aanlyn sakrekenaar gebruik die Black-Scholes vergelyking vir die billike waarde van 'n Europese koopopsie op 'n nie-dividend betaal voorraad, soos volg: a Europese koopopsie kan slegs uitgeoefen op die verstryking datum. Dit is in teenstelling met die Amerikaanse opsies wat uitgeoefen kan word te eniger tyd voor die verstryking. 'N Europese opsie word gebruik om die veranderlikes in die vergelyking te verminder. Dit is aanvaarbaar, aangesien die meeste Amerikaanse maatskappy aandele-opsies nie uitgeoefen word totdat hul verstryking (vestigende) datum. Hoekom Wanneer 'n werknemer 'n oproep vroeë uitoefen, moet hy of sy verbeur die oorblywende tydwaarde op die oproep en versamel net die intrinsieke waarde. Disclaimer: Hierdie Black-Scholes Sakrekenaar is nie bedoel as 'n basis vir handel besluite. Geen verantwoordelikheid hoegenaamd word aanvaar vir die korrektheid of geskiktheid vir enige gegewe doel. Gebruik op eie risiko. Vir meer inligting oor hoe om die Black-Scholes metode gebruik om 'n waarde op voorraad opsies plaas leer, kan jy sien die ERI Afstandsonderrig Center aanlyn kursus Black-Scholes waardasies. Relevante Black Scholes Definisies (alle waardes is per aandeel) Die Swart Scholes opsiewaardasiemodel bepaal die billike markwaarde van die Europese opsies, maar kan ook gebruik word om Amerikaanse opsies te waardeer. Die werklike formule kan hier besigtig word. Stock Asset Prys A aandele huidige prys, in die openbaar verhandel of geskat. Opsie Strike Prys voorafbepaalde prys (deur die opsie skrywer) waarteen 'n opsies voorraad aangekoop of verkoop. Volwassenheid (Tyd Tot Expiration) oorblywende om die opsie vervaldatum Tyd. Risiko rentekoers Huidige rentekoers van kort gedateer staatseffekte soos die VSA skatkiswissels. Mate van onvoorspelbare verandering met verloop van tyd 'n opsies aandeelprys dikwels uitgedruk as die standaard afwyking van die aandele prys. Amerikaanse billike markwaarde van 'n opsie uitgeoefen op verstryking. 'N Oproep opsie gee die koper (die opsiehouer) die reg om aandele te koop van die verkoper (die opsie skrywer) by die trefprys. Amerikaanse billike markwaarde van 'n opsie uitgeoefen op verstryking. A verkoopopsie gee die koper (die opsiehouer) die reg om die gekoop aandele te verkoop aan die skrywer van die opsie aan die trefprys. 'N Europese opsie kan slegs uitgeoefen op die vervaldatum. 'N Amerikaanse opsie uitgeoefen kan word te eniger tyd gedurende die lewe van die opsie. Maar in die meeste gevalle, is dit aanvaarbaar om 'n Amerikaanse opsie gebruik te maak van die Black Scholes model waarde as gevolg Amerikaanse opsies selde uitgeoefen word voor die verstryking date. Black-Scholes (1973) Opsie prysformule 8201 Glyn Holton In 1973, Fischer Swart en Myron Scholes gepubliseer hul baanbrekerswerk papier 8220the pryse van opsies en korporatiewe liabilities8221. Nie net het hierdie spesifiseer die eerste suksesvolle opsies prysformule, maar dit beskryf ook 'n algemene raamwerk vir pryse ander afgeleide instrumente. Dit papier stapel gestuur om die gebied van finansiële ingenieurswese. Swart en Scholes het 'n harde tyd om daardie vraestel gepubliseer. Uiteindelik, dit het voorbidding deur Eugene Fama en Merton Miller om ontslae te aanvaar deur die Journal of politieke ekonomie. In die mean time, het Swart en Scholes in die Journal of Finance 'n meer toeganklike (1972) papier wat die as-nog ongepubliseerde opsie (1973) prysformule in 'n empiriese ontleding van die huidige opsies handel aangehaal gepubliseer. Die Black-Scholes (1973) opsie prysformule pryse Europese put of call opsies op aandele. Dit veronderstel die onderliggende aandele prys volg 'n meetkundige Brown se beweging met konstante wisselvalligheid. Dit veronderstel verder die voorraad nie 'n dividend betaal of ander uitkerings. Terwyl die Black-Scholes (1973) opsie prysformule is histories belangrik, beperk dat dit die laaste aanname sy praktiese toepaslikheid. Waardes vir 'n oproep prys c of sit prys p is: Hier log dui die natuurlike logaritme, en: s die prys van die onderliggende aandeel x die trefprys r die kontinu saamgestel risiko rentekoers t die tyd in jare tot die verstryking van die opsie die geïmpliseer wisselvalligheid vir die onderliggende voorraad die standaard normale kumulatiewe verdelingsfunksie. Dink aan 'n Europese opsie oproep op 100 aandele van nie-dividend-betalende voorraad ABC. Die opsie is getref by USD 55 en verval in 0,34 jaar. ABC verhandel teen USD 56,25 en het 28 (dit is 0,28) geïmpliseer wisselvalligheid. Die kontinu saamgestel risiko rentekoers is 0,0285. Die toepassing van formule 1, die option8217s markwaarde per aandeel van ABC is USD 4.56. Sedert die oproep is vir 100 aandele, sy totale waarde is USD 456. Hiervan USD 125 is intrinsieke waarde, en dollar 331 is tydwaarde. Die Greeksdelta. gamma. Vega, theta en rhofor 'n oproep is: Black-Scholes Excel formules en Hoe om 'n Eenvoudige Opsie Pryse Spreadsheet Skep Hierdie blad is 'n gids tot die skep van jou eie keuse pryse Excel spreadsheet, in ooreenstemming met die Black-Scholes model (verleng dividende deur Merton). Hier kan jy 'n gereed gemaak Black-Scholes Excel sakrekenaar met kaarte en bykomende funksies soos parameter berekeninge en simulasies te kry. Black-Scholes in Excel: Die Big Picture As jy nie vertroud is met die Black-Scholes model, sy parameters, en (ten minste die logika van) die formules, kan jy eers wil hierdie bladsy te sien. Hier het ek sal jou wys hoe om die Black-Scholes formule toe te pas in Excel en hoe om hulle almal saam te stel in 'n eenvoudige opsie pryse spreadsheet. Daar is 4 stappe: Ontwerp selle waar jy parameters sal betree. Bereken D1 en D2. Bereken oproep en sit opsie pryse. Bereken opsie Grieke. Black-Scholes Parameters in Excel Eerste wat jy nodig het om 6 selle ontwerp vir die 6 Black-Scholes parameters. Wanneer pryse 'n bepaalde opsie, sal jy al die parameters in hierdie selle in die korrekte formaat te betree. Die parameters en formate is: S 0 onderliggende prys (USD per aandeel) X trefprys (USD per aandeel) r kontinu saamgestel risikovrye rentekoers (PA) Q kontinu saamgestel dividendopbrengs (PA) t tyd om verstryking (van die jaar) onderliggende prys is die prys waarteen die onderliggende sekuriteit is die handel in die mark op die oomblik dat jy doen die opsie pryse. Gee dit in dollars (of euro / jen / pond ens) per aandeel. Trefprys. ook bekend as uitoefeningsprys, is die prys waarteen jy sal koop (indien oproep) of te verkoop (indien sit) die onderliggende sekuriteit as jy kies om die opsie uit te oefen. As jy meer verduideliking nodig het, sien: Staking teen mark prys teen Onderliggende prys. Gee dit ook in dollar per aandeel. Wisselvalligheid is die moeilikste parameter om te skat (al die ander parameters is min of meer gegee). Dit is jou taak om te besluit hoe hoog wisselvalligheid wat jy verwag en watter nommer die Black-Scholes model betree nie, of hierdie bladsy sal jou vertel hoe hoog wisselvalligheid te verwag met jou spesifieke opsie. In staat is om te skat (voorspel) wisselvalligheid met meer sukses as ander mense is die moeilike deel en sleutel faktor wat sukses of mislukking in opsie handel. Die belangrikste ding hier is om dit in te voer in die korrekte formaat, wat is p. a. (Persent geannualiseerde). Risiko rentekoers moet in p. a. daaroor gevoer word nie kontinu saamgestel. Die rentekoerse tenoor (tyd tot volwassenheid) moet die tyd aan te pas by verstryking van die opsie wat jy pryse. Jy kan die opbrengskromme interpoleer om die rentekoers te kry vir jou presiese tyd te verval. Rentekoers het geen invloed op die gevolglike opsieprys baie in die lae rente omgewing, wat in die afgelope jaar we8217ve gehad, maar dit kan baie belangrik wees wanneer pryse is hoër. Dividendopbrengs moet ook in p. a. daaroor gevoer word nie kontinu saamgestel. As die onderliggende aandeel doesn8217t betaal 'n dividend, betree nul. As jy 'n opsie op persele buiten aandele sekuriteite pryse, kan jy die tweede land rentekoers (vir FX opsies) of gerief opbrengs (na kommoditeite) hier betree. Tyd om verstryking moet ingeskryf word as van die jaar tussen die oomblik van pryse (nou) en verstryking van die opsie. Byvoorbeeld, as die opsie verval in 24 kalenderdae, sal jy intik 24 / 3656,58. Alternatiewelik kan jy die tyd in die handel dae eerder as kalenderdae meet. As die opsie verval in 18 handelsdae en daar is 252 handel dae per jaar, sal jy tyd betree om verstryking as 18 / 2527,14. Verder kan jy ook meer presies te wees en tyd om verstryking meet om ure of selfs minute. In elk geval moet jy altyd die tyd om verstryking as van die jaar ten einde vir die berekeninge te korrek resultate terugkeer uit te druk. Ek sal die berekeninge op die onderstaande voorbeeld illustreer. Die parameters is in selle A44 (onderliggende prys), B44 (trefprys), C44 (wisselvalligheid), D44 (rentekoers), E44 (dividendopbrengs), en G44 (tyd tot verstryking as van die jaar). Let wel: Dit is ry 44, want ek gebruik die Black-Scholes Sakrekenaar vir screenshots. Jy kan natuurlik begin in ry 1 of reël jou berekeninge in 'n kolom. Black-Scholes D1 en D2 Excel formules Wanneer jy die selle met parameters gereed, die volgende stap is om D1 en D2 bereken, want hierdie terme en gee dan al die berekeninge van die oproep en sit opsie pryse en Grieke. Die formules vir D1 en D2 is: Al die bedrywighede in hierdie formules is relatief eenvoudige wiskunde. Die enigste dinge wat nie vertroud kan wees om 'n paar minder vaardig Excel gebruikers is die natuurlike logaritme (LN Excel-funksie) en vierkantswortel (SQRT Excel-funksie). Die moeilikste op die D1 formule om seker te maak jy die hakies in die regte plekke. Dit is die rede waarom jy dalk wil individuele dele van die formule in 'n aparte selle te bereken, soos ek in die voorbeeld hieronder: Bereken eers ek die natuurlike logaritme van die verhouding van onderliggende prys en trefprys in sel H44: Dan bereken ek die res van die teller van die D1 formule in sel I44: Dan bereken ek die noemer van die D1 formule in sel J44. Dit is nuttig om dit afsonderlik te bereken soos hierdie, want hierdie kwartaal ook die formule vir d2 sal ingaan: Nou het ek al die drie dele van die D1 formule en ek kan dit kombineer in sel K44 tot D1 kry Uiteindelik, ek kan bereken d2 in sel L44: Black-Scholes opsieprys Excel formules Die Black-Scholes formules vir koopopsie (C) en sit opsie (P) pryse is: Die twee formules is baie soortgelyk. Daar is 4 terme in elke formule. Ek sal weer bereken hulle in aparte selle en dan kombineer hulle in die finale oproep en sit formules. N (D1), N (d2), N (-d2), N (-d1) Potensieel onbekende dele van die formules is die N (D1), N (d2), N (-d2), en N (-d1 ) terme. N (x) dui op die standaard normale kumulatiewe verdelingsfunksie 8211 byvoorbeeld, N (D1) is die standaard normale kumulatiewe verdelingsfunksie vir die D1 wat jy in die vorige stap het bereken. In Excel kan jy maklik bereken die standaard normale kumulatiewe verdelingsfunksies met behulp van die NORM. DIST funksie, wat 4 parameters het: NORM. DIST (x, gemiddelde, standarddev, kumulatiewe) x skakel na die sel waar jy D1 of D2 bereken (met minus teken vir - d1 en - d2) bedoel vul 0, want dit is 'n standaard normale verspreiding standarddev betree 1, normaalverspreiding kumulatiewe betree waar omdat dit standaard, want dit is kumulatiewe byvoorbeeld, ek bereken N (D1) in sel M44: Let wel: Daar is ook die NORM. S.DIST funksie in Excel, wat dieselfde is as NORM. DIST met vaste gemiddelde 0 en standarddev 1 (dus jy net twee parameters betree: x en kumulatiewe). Jy kan gebruik óf Im net meer gewoond raak aan NORM. DIST, wat groter buigsaamheid bied. Die vrede te maak met eksponensiële funksies die eksponente (e-qt en e-rt terme) word bereken op grond EXP Excel-funksie met - qt of - rt as parameter. Ek bereken e-rt in sel Q44: Dan gebruik ek dit om X e-rt bereken in sel R44: Analogically, ek bereken e-qt in sel S44: Dan gebruik ek dit om S0 e-qt bereken in sel T44: Nou ek het al die individuele terme en ek kan die finale oproep te bereken en sit opsie prys. Black-Scholes koopopsie Prys in Excel Ek kombineer die 4 terme in die oproep formule noem opsieprys in sel U44 te kry: Black-Scholes Sit opsieprys in Excel Ek kombineer die 4 terme in die put formule te kry sit opsieprys in sel U44: Black-Scholes Grieke Excel formules Hier kan jy voortgaan om die tweede deel, wat die formules vir delta, gamma-, theta, vega, en rho in Excel verduidelik: Of jy kan sien hoe al die Excel berekeninge saamwerk in die Swart - Scholes Sakrekenaar. Verduideliking van die calculator8217s ander funksies (parameter berekeninge en simulasies van opsie pryse en Grieke) is beskikbaar in die aangehegte PDF gids. Deur oorblywende op hierdie webwerf en / of die gebruik van Macroption inhoud, bevestig jy dat jy het gelees en aanvaar die Terme van Gebruik ooreenkoms net so as jy dit onderteken het. Die ooreenkoms sluit ook Privaatheidsbeleid en Koekie Beleid. As jy nie saamstem met enige gedeelte van hierdie ooreenkoms, laat asseblief die webwerf en ophou met behulp van 'n Macroption inhoud nou. Alle inligting is vir opvoedkundige doeleindes alleenlik en mag verkeerd, onvolledig, verouderde of plain verkeerd wees. Macroption is nie aanspreeklik wees vir enige skade wat voortspruit uit die gebruik van die inhoud. Geen finansiële, belegging of handel advies gegee te eniger tyd. afskrif 2016 Macroption uitvoering Alle regte voorbehou.
Comments
Post a Comment